La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

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Pepe Bosch
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La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pepe Bosch »

Pues aunque el asunto del post parezca raro, así es. Estamos analizando la linealidad del cielo del CAAT, lo cual da una idea de la calidad fotométrica del cielo. Como sabemos, las magnitudes estelares que medimos aquí en la Tierra, denominadas magnitudes instrumentales, vienen afectadas por la extinción atmosférica. Esta extinción o pérdida de señal luminosa viene del hecho de que al girar la Tierra a lo largo de la noche, la luz de las estrellas ha de atravesar cada vez espesores de aire creciente, con lo que la intensidad luminosa disminuye siempre. Este espesor o masa de aire se representa por X y vale 1 cuando la estrella está en el cénit ya que la luz ha de atravesar una masa de aire equivalente a una atmósfera. A medida que baja la estrella el espesor de la atmósfera es mayor y la masa de aire crece, y lo hace de acuerdo a la expresión X = 1/cos(theta), donde theta es el ángulo que hace la estrella con el cénit (aproximadamente). Para theta=0 (cénit), X = 1/cos(0) = 1, y para un ángulo de 60º (a 30º del horizonte), X = 1/cos(60) = 2, la atmósfera tiene el doble de espesor.

Bien, dicho todo este rollo anterior (la fórmula de X es aproximada, todo hay que decirlo, pero suficiente), ocurre que la magnitud de las estrellas disminuye linealmente o proporcionalmente a la masa de aire (mi = m0 +K·X); y cuando esto ocurre significa que la fotometría va bien y podemos estimar, a partir de los ajustes por mínimos cuadrados, las magnitudes estelares extra-atmosféricas (m0), es decir, vendría a ser como medir la magnitud si tuviéramos el Hubble que se halla fuera de la atmósfera, o como si nos lleváramos el CAAT al espacio.

Hemos hecho esto pues para datos de varias noches. En particular la siguiente gráfica muestra la variación de las magnitudes instrumentales en función de la masa de aire para la noche del 7 Diciembre 2013. Dadas las masas de aire, la altura de las estrellas (hay 6 en total, cada una de un color y con su magnitud relativa) variaba entre 18º y 35º con el cénit. Los ajustes por mínimos cuadrados dan un coeficiente de correlación lineal de 0,97, algo más que aceptable. La gráfica representa para mi una medida de la calidad fotométrica del cielo del CAAT. Obviamente no todas las noches son así, pero cuando está despejado el CAAT es un lugar excelente para hacer fotometría de manera muy rigurosa.

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Pepe
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Pleione
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pleione »

Esto está muy bien Pepe.

Entiendo que habeis calculado el coeficiente de extinción para la banda V,
para las otras bandas todo es igual salvo porque saldrá un valor un poco distinto.

El problema de la fotometría de precisión es que hay que conocer estos
coeficientes, que varían constantemente, de hecho pueden varíar dentro de una
misma noche y es bastante jaleo andar calculándolos. No es que la
magnitud de la variación sea enorme pero sí lo suficiente para estropear medidas
de precisión.

En general, un observatorio es mejor cuanto menos varíen los coeficientes y
cuanto más pequeños sean ... y el HST tiene 0 para todos los coeficientes, por eso es
tan bueno :)

Una cosa que se hace son estudios sistemáticos en muchas noches,
calculando el valor de estos coeficientes y correlacionándolos con medidas
de la atmósfera (viento, temperatura, humedad y geopotencial a varios niveles) para
tratar de construir un modelo que, conocido el estado de la atmósfera, nos
de una cosa muy aproximada para los coeficientes de extinción sin
tener que andar calculándolos constantemente.

Hay modelos por ahí que incluso toman datos de rutas y vuelos de aviones
para tener en cuenta los 'chemtrail' que dejan los aviones. Pero esto
ya es hilar muy fino, demasiado seguramente.

En fin, muy buen trabajo :)
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Pepe Bosch
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pepe Bosch »

Pues sí, abundo en todo lo que dices. A lo largo de la noche pueden variar los coeficientes de extinción y no son los mismos para cada estrella, o sea, dependen del tipo espectral. Para las estrellas azules la extinción es más acusada porque la atmósfera dispersa más en el azul y menos en el rojo por la ley de Rayleigh. También poseen variaciones estacionales a lo largo de todo un año. Es un tema a analizar, estudiar y seguir en el CAAT, algo que aún no estaba hecho y que nos da una muestra estadística de la calidad del cielo. Usando una estación meteorológica se podrían determinar las variaciones que comentas Fernando. He observado que hacer una buena fotometría pasa también por seleccionar estrellas de similar tipo espectral pues así la extinción es la misma para todas y el cálculo es más realista.

Pepe
pedro.b
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por pedro.b »

Un tema muy interesante.

El tema de la corrección de la extinción, a partir de que precisión es necesario tener esto en cuenta?. supongo que será a partir de milésimas de magnitud.

Y puede ser que afecte mas a la precisión el tema de que la estrella de comparación sea del mismo color que la propia corrección de la extinción?. Aunque lo ideal seria tener las dos cosas en cuenta
zonalunar
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por zonalunar »

Muy buen trabajo Pepe y bien explicado, mis felicitaciones a los que han colaborado en su realización.

Un saludo de Alfonso. -hi
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"Vemos con los ojos, pero vemos con el cerebro también y ver con el cerebro, a menudo se llama imaginación." Oliver Sacks.
Pepe Bosch
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pepe Bosch »

Gracias Alfonso. Los coeficientes de extinción Pedro son del orden de 0.32 magnitudes/masa de aire en el visible. Eso quiere decir que si en nuestro observatorio vemos una estrella de magnitud 1.32, su magnitud fuera de la atmósfera será de 1, si la vemos en el cénit. A 30º del horizonte, 60º con respecto al cénit, la masa de aire es 2, con lo que su magnitud pasaría a ser ahora de 1.64, así pues la atmósfera atenúa bastante las magnitudes estelares. Más allá de 1.5 masas de aire no se suele hacer fotometría. Lo mejor es hacer fotometría en el rojo que es el color que menos se dispersa en la atmósfera y en donde los coeficientes de extinción son del orden de 0.12 magnitudes/masa de aire.

Al hacer fotometría por comparación con varias estrellas, que es como lo hacemos, todas las que ocupan el chip tienen la misma pérdida por extinción (la masa de aire se puede considerar idéntica para todas ellas) y se compensan entre sí, con lo que la fotometría arroja en estos casos valores para mi bastante fidedignos ya que los ajustes lineales en este caso dan también buenas correlaciones.

Cuando hagamos ya fotometría estándar en el sistema Johnsons-Cousins, ya tomaremos más filtros, calcularemos los coeficientes de transformación y tendremos en cuenta la extinción para calcular las magnitudes extra-atmosféricas.

Pepe
GON
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por GON »

Hola Pepe. A mi me da la sensación de que hay demasiada dispersión entre medidas. ¿Puede ser? Aún suponiendo que compensemos bien la extinción atmosférica, no te da la sensación de que hay al menos 0'25 magnitudes de dispersión entre medidas?

Ya se puede promediar después con bastante fiabilidad, pero no me esperaba tanta dispersión.


Y lo que no acabo de entender es cuál es el problema de la fotometría diferencial. Por qué no te sirve para vuestros trabajos?
Pepe Bosch
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pepe Bosch »

A mi me da la sensación de que hay demasiada dispersión entre medidas
Pues no. Los ajustes lineales arrojan un coeficiente de correlación lineal de casi 1, lo cual significa que la atmósfera atenúa de manera muy lineal, garantía de que la atmósfera es estable fotométricamente. Sí que es cierto que para el azul hay que tomar coeficientes cuadráticos porque la extinción es mayor, pero aún no hemos hecho fotometría en esa banda. Además los coeficientes de extinción en el visible valen 0.32, los cuales son los mismos, según he podido comprobar, que los del observatorio Flagstaff (Lowell) y están dentro de los valores que corresponden a una buena fotometría.
Y lo que no acabo de entender es cuál es el problema de la fotometría diferencial. Por qué no te sirve para vuestros trabajos?
La fotometría diferencial solo sirve para una noche. Si he de comparar varias noches y quiero ver el Blazhko necesito una medida precisa de la magnitud en una banda, en este caso el visible.

Pepe
zonalunar
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por zonalunar »

Pepe Bosch escribió:
Y lo que no acabo de entender es cuál es el problema de la fotometría diferencial. Por qué no te sirve para vuestros trabajos?
La fotometría diferencial solo sirve para una noche. Si he de comparar varias noches y quiero ver el Blazhko necesito una medida precisa de la magnitud en una banda, en este caso el visible.

Pepe
Pues ahora si que me he perdido. Entonces cuando observo una estrella varias noches para ver si es variable, si utilizo la fotometría diferencial no estoy haciendo lo correcto ?

Un saludo de Alfonso. -hi
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pepe Bosch »

Pues ahora si que me he perdido. Entonces cuando observo una estrella varias noches para ver si es variable, si utilizo la fotometría diferencial no estoy haciendo lo correcto ?
Sí, siempre y cuando compares de una noche a otra exactamente con las mismas estrellas. Para saber si es variable solo falta hacer fotometría diferencial, pero para saber bien su magnitud hay que ajustar con varias, y esa magnitud hallada es la que yo subo a la AAVSO.

Pepe
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Pleione
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pleione »

GON escribió:Y lo que no acabo de entender es cuál es el problema de la fotometría diferencial. Por qué no te sirve para vuestros trabajos?
La fotometría diferencial sirve para calcular magnitudes instrumentales, pero
no sirve para calcular magnitudes estándar (las que aparecen en los catálogos)

El problema reside en que la magnitud estándar (en un filtro dado) asume una eficiencia
constante del CCD en la zona del espectro que cubre ese filtro. Pero eso no es cierto
en ninguna CCD. Si tu CCD tiene una zona en la que es muy efciciente (o poco
eficiente) dentro de la banda V, pues tus medidas de magnitud V tendrán un sesgo
si sólo te limitas a comparar dos estrellas. Sería necesario que ambas estrellas tuvieran
exactamente el mismo color, algo que no es posible en las estrellas variables, que
cambian de tipo espectral a medida que pulsan.

Por eso se introduce en las ecuaciones de transformación a magnitud estándar un
término de correción de color (habitualmente B-V) y por eso es necesario hacer un
'ensemble' de muchas estrellas de colores distintos para obtener los coeficientes de
extinción y, a partir de ahí, para calcular los coeficientes de las ecuaciones de transformación.

Se usan muchas estrellas distintas para obtener una aproximación al ideal de
respuesta constante del CCD en la banda usada y para poder calcular la corrección
que necesita nuestra CCD para aproximarse a ese ideal y que las magnitudes
que calculemos sean estándar y comparables a las que hay en los catálogos y
a las que calculan otras personas con otros equipos distintos.

Como ya expliqué el otro día en la charla sobre técnicas para calcular distancias,
la calibración del método de variables cefeidas depende de lo finas que sean las
estimaciones de paralaje ... y de lo finas de que sean las estimaciones de
luminosidad, para lo que necesitamos un cálculo muy fino de la magnitud
estándar. Si con cada CCD nos saliera un resultado distinto ... pues chunga
ciencia íbamos a hacer ;) ... el mismo Hubble hizo una estimación disparatada
de la constante de Hubble debido a que los errores que tenía en su calibración
de cefeidas eran bestiales.

La fotometría diferencial puede ser de utilidad a la hora de hacer curvas que
luego van a ser pasadas por la transformada de Fourier para obtener el diagrama
de frecuencias con los modos de pulsación y todo ese jaleo de la Asterosismología.
En este caso las magnitudes instrumentales sirven bien.

Para otras cosas hay que irse a magnitudes estándar, pero lo de la extinción
es un rollo importante y por eso los observatorios buenos tienden a estar en
sitios muy altos donde la extinción varía poco y es fácil de estimar ... pero aún así
siempre andan pendientes de esto, porque sin saber cuanta luz se nos 'come' la
atmósfera en cada momento es muy complicado conocer cuanta luz emite la
estrella ... o lo que sea.

Salu2
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por GON »

Gracias. Voy aprendiendo poco a poco.
zonalunar
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por zonalunar »

Otra cosa muy importante que no se ha comentado para obtener una fotometría de precisión y que muchas veces por este motivo los del AAVSO no me han aprobado la variable enviada, es la de las estrellas compañeras a la estrella que se está estudiando y que contaminan la magnitud de la variable. Normalmente son las que se aproximan a <= 20 " de distancia y siempre hay que tenerlas en cuenta a la hora de realizar cualquier tipo de cálculo.

En cuanto a lo que comentais de la dispersión, yo también la veo excesiva y habría que cuidar mucho esto a la hora de obtener una fotometría de precisión, por ejemplo con estos datos, un tránsito sería difícil de sacarlo con exactitud. En cuanto a cálculo de variables, no es la primera vez que al enviar un descubrimiento los del AAVSO me lo han rechazado por esto mismo.

En cuanto a las medidas que habeis enviado al AAVSO (por ejemplo de SS Cnc) he estado consultado la base de datos y he comprobado que tenéis un error de 0.0009 magnitudes y me parece espectacular, ya que el resto de observatorios no bajan de 0.007, por lo que os felicito por este gran trabajo. Por otra parte, no entiendo porque solo se envían 6 medidas y no la curva completa, aparte de que tampoco se indican las estrellas de control y las de calibrado.

Un saludo de Alfonso. -hi
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por GON »

Y no habria que calcular la extincion atmosferica tambien en funcion del color?
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Pleione
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Re: La linealidad fotométrica del cielo del CAAT

Mensaje por Pleione »

GON escribió:Y no habria que calcular la extincion atmosferica tambien en funcion del color?
Sí, se suelen calcular para los filtros B y V mínimo, que suelen ser parecidos
pero distintos. Con eso podemos calcular las magnitudes estándar B y V. Si queremos
calcular magnitudes en otros filtros hay que calcular el coeficiente de extinción para
esas bandas también.

Lo que ha hecho Pepe es calcular el V (creo), más que nada a ver si le saía una
recta bien derecha, lo que que significa que el proceso ha ido bien y que era
una noche 'fotométrica'.

Que salga una recta bien ajustada ya es un logro porque en la mayoría de sitios
la atmósfera cambia tanto que cuesta mucho pillar una noche suficientemente
buena.


Salu2
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